事件的独立性与互斥性该如何理解呢？

Question

事件的独立性与互斥性该如何理解呢？是不是互斥研究的是进行一次随机试验时，两个事件集合的关系。而独立性探讨的是，进行两次随机试验，前次试验对后面试验的影响？

Answer 1

互斥事件就是不可能同时发生的事件，独立事件就是事件与事件的发生互相不影响，彼此没关系！追问

可是在同一样本空间下，同一次抽样怎么可能没影响？所以独立试验探讨的是两次或多次试验的性质。而互斥性探讨的只是一次试验中，不同样本空间的相互关系？

追答

一般概率论研究都是在一定假设前提下进行的！你不能搞混了，不是同一次抽样，独立性是你第一次抽样与第二次抽样互不影响！
比如：粉笔盒里有3支红粉笔，2支绿粉笔，1支黄粉笔，现从中任取1支，记事件A为取得红粉笔，记事件B为取得绿粉笔，则A与B不能同时发生，即A与B是互斥事件。这个例子怎么能是不同的样本空间呢？这里如果有放回的抽样的话，每次抽取样本都是不影响的。

追问

所以归纳下来就是，互斥研究的是一次抽样下，不同事件样本子空间的相互关系。而独立研究的是同一样本空间下，多次试验各试验间的相互关系，是这样吧前辈。