事件的独立性与互斥性该如何理解呢?是不是互斥研究的是进行一次随机试验时,两个事件集合的关系。而独立性探讨的是,进行两次随机试验,前次试验对后面试验的影响?
可是在同一样本空间下,同一次抽样怎么可能没影响?所以独立试验探讨的是两次或多次试验的性质。而互斥性探讨的只是一次试验中,不同样本空间的相互关系?
追答一般概率论研究都是在一定假设前提下进行的!你不能搞混了,不是同一次抽样,独立性是你第一次抽样与第二次抽样互不影响!
比如:粉笔盒里有3支红粉笔,2支绿粉笔,1支黄粉笔,现从中任取1支,记事件A为取得红粉笔,记事件B为取得绿粉笔,则A与B不能同时发生,即A与B是互斥事件。这个例子怎么能是不同的样本空间呢?这里如果有放回的抽样的话,每次抽取样本都是不影响的。
所以归纳下来就是,互斥研究的是一次抽样下,不同事件样本子空间的相互关系。而独立研究的是同一样本空间下,多次试验各试验间的相互关系,是这样吧前辈。