用介值定理，
因为函数在[a，b]上连续，因此存在最小值 m、最大值 M，
也即 m ≤ f(xi) ≤ M，i＝1，2，……，n，
所以 m ≤ 1/n*∑(i＝1→n)f(xi) ≤ M，
因此由介值定理知，存在 ξ∈[a，b] 使
f(ξ)＝1/n * ∑(i＝1→n) f(xi) 。追答
因为函数在[a，b]上连续，因此存在最小值 m、最大值 M，
也即 m ≤ f(xi) ≤ M，i＝1，2，……，n，
所以 m ≤ 1/n*∑(i＝1→n)f(xi) ≤ M，
因此由介值定理知，存在 ξ∈[a，b] 使
f(ξ)＝1/n * ∑(i＝1→n) f(xi) 。追答
看错了。
把第二行和第六行的两个[a，b] 改成 [x1，xn] 即可。
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第1个回答 2018-10-11
平均数，
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