三角形的面积和周长公式是怎样的

Question

如题所述

Answer 1

一、周长公式
若一个三角形的三边分别为a、b、c，则C=a+b+c。
二、面积公式
1、S=½ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
2、S=½acsinB=½bcsinA=½absinC（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。）
3、S=hl(l为高所在边中位线）。
4、S=rp（其中，r是内切圆半径,p是半周长）。
5、设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB，为三角形ABC的高由于DB=BC*cosB,
cosB可用余弦定理式表示。
扩展资料
三角形的四线：
1、中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。
2、高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。
3、角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector
of
angle）。
4、中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。

Answer 2

三角形面积：S＝ah/2
(2).已知三角形三边a,b,c,则　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
　　=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2 * absinC
(4).设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
　　S=(a+b+c)r/2
(5).设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R
S=abc/4R
(6).根据三角函数求面积：
　　S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
　　注:其中R为外切圆半径.
周长就是三边之和本回答被网友采纳

Answer 3

有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积s可由以下公式求得：
s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2

Answer 4

周长公式：若一个三角形的三边分别为a、b、c，则周长C=a+b+c。
三角形面积公式：
1.已知三角形底a，高h，则
S=ah/2。
2.已知三角形三边a,b,c，则：
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。
扩展资料：
三角形的分类：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
三角形按边分
1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
2、等腰三角形；等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
3、等边三角形。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。