如何判定平行四边形、菱形、矩行、正方形？

Question

如题所述

Answer 1

菱形：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、四边相等的四边形是菱形
3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、对角线垂直平分的四边形是菱形
5、邻边相等的平行四边形是菱形。
矩形：
1、三个角是直角的四边形叫做矩形。
2、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
3、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
4、长方形和正方形都是矩形。
5、平行四边形的定义在矩形上仍然适用。
正方形：
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。
8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

Answer 2

平行四边形
1.若已证四边形,还需两组对边平行
2.若已证四边形,还需两组对边分别相等
3.若已证四边形,还需对角线相互平分
矩形
1.若已证四边形,还需有3个角是90度
2.若已证四边形,还需对角线相互平分切相等.
3.若已证平行四边形,还需有一组邻边垂直
菱形
1.若已证四边形,还需对角线相互平分且相互垂直
2.若已证平行四边形,还需四边相等(或者说只要一组临边相等)
正方形
1.若已证具有菱形的性质,则还要证明有矩形的性质(反过来也一样)
2.若已证四边形,还需对角线相互平分切相等且相互垂直