因为镜子沿着水平轴进行反转。而我们站在镜子前面时，头依然在上面，脚在下面。实际上，镜子既不左右颠倒，也不上下颠倒，而是前后颠倒。
当你沿着i的方向移动时，镜像也沿着i方向移动，这说明，只要沿着平行于镜子平面的方向上，镜像就遵循现实中的每个运动。
而当你沿着j方向移动时，镜像却向相反的方向移动，这说明，镜像是沿着垂直于镜面的轴而颠倒的。总而言之，照镜子时，左右、上下其实都没颠倒，颠倒的是“前”和“后”。
注意事项：
物理上，镜子真正颠倒了的方向只有前后，而上下左右都没有颠倒。说的更严谨一点，如果设x为垂直于并指向镜面的方向，y为上，z为右，则镜子的作用是：x变为-x，y变为y，z变为z。
而感官上，对人类来说，前后的定义是眼睛冲着的方向为前，上下是头脚的方向。只能用叉乘来定义了，前叉上为右。
镜子里仍然以眼睛冲着的方向为前，故前为-x方向；镜子里头脚的位置没变，所以上下不颠倒，故上仍为y方向；于是通过叉积的定义，右=前叉上=(-x)叉y=-z，于是此时左右就被颠倒了。
以上内容参考：百度百科-镜子
这个矛盾的难解释之处在于，镜子并不是左右反射，也不是上下反射，而是前后反射。
其实原因在于，智能生物人在照绝对真理镜子的时候，左手被观察成了右手，右手被观察成了左手；而左边没有变成右边，右边也没有变成左边。照镜子时，镜子外在你左边的物体，镜子里的像还是在你左边；镜子外在你右边的物体，镜子里的像还是在你右边。
当你会用一个手吃饭的时候，父母会教你，吃饭的手是右（左）手，或者当你会摸自己心跳的时候，会教你心脏那边是左边，等等。人的左右都是从自己身上有意识或无意识的经验性感知而来的，而不是看别人的左右来学的。
这就是为什么当你都手臂双螺旋盘起的时候，可以轻易只动左手手指或右手手指，但是别人这样手臂双螺旋盘起时，你不能直觉分辨哪些是左手的指头，哪些是右手的；但是还是可以间接分辨的，分辨的方法慢动作分解来即是，把自己的形态和对方的形态进行比较。
理解了这个认知过程的原理后，让我们回到照镜子的问题，你是怎么认知镜子中的左右或者左手、右手的呢？原因是，你把镜子里的像理解成了一个现实中的智能生物——“人”，而且这个人不是别人，就是你自己。
也就是说，你把自己作了“旋转对称”移动（以你的思维中心向镜面作垂线，垂足为圆心，垂线段为半径，沿着平行于地面的水平面旋转180度）。为什么呢？因为只有智能生物人有左右认知，如果镜内有一套独立于镜外的左右的话（基于命题），镜像只能被假设成为人。
他是一个人，那就好办了，我们知道，如果现实中的一个人在你对面的话，左右手是和你的相对的。他的心脏在你的右手边，或者他右撇子吃饭的手，在你的左手边（经验）。你这个智能生物甚至可以很快指出他的右眼是靠你左边那个。
其实，把你从镜子里拉回镜子外的自己身上，重新分别这个人，才发现原来左边那个手是你的左手，而不是经验的他的右手。他的心脏在镜外的你的左边，经验的他的右边。
我们甚至可以这样夸张地假设，单钳螃蟹（有一个钳子特别大）如果识左右，它就不会犯这个傻，不会说出左右颠倒的话，只是很别扭地看着这个反着的镜像，就像我们倒立的时候看着地板上走路的人都那么不协调一样。
本回答被网友采纳现在的年轻人特别爱拿着手机自拍，自拍的照片和照镜子看到情况一样，只不过一个记录了下来，仔细看自拍照片你会发现左右颠倒，但上下没有颠倒－－为什么？
其实镜子颠倒的既不是“上下”也不是“左右”，而是“前后”。因为相对你自己来说，镜子里的左肩对着的还是你左肩的位置，右肩也是一样。镜子的作用在于改变光的传播方向，为了简单起见我们不妨只思考垂直于镜面的光线，比如一束光线向北传播，垂直射入镜子，光会被反射，方向变为向南，也就是说本来我们身上发出向某一个方向传播的光线被扭转了180度，如果从光线的方向来说，镜子里的“南”其实是“北”，所以在镜子里并不是我们的头变成了脚，也不是左肩变成了右肩，而是“前面”变成了“后面”。那为什么会有左右颠倒的错觉呢？
那是因为我们对“左右”的定义依赖于“前后”的方向，比如你转个身 “前”变成了“后”（第三视角，相当在一个东西后面看一样），这时候本来左肩的方向现在是右肩了，也就是说左右交换了，但是上下仍旧不变。因为分辨“上下”不依赖于“前后”，所以镜子不能颠倒上下。本回答被网友采纳