非零复数Z=a+bi的辐角是以x轴的正半轴为始边，以复数Z对应的向量OZ所在的射线（起点是O）为终边的角θ。Z的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。把适合于-π<θ<=π的辐角θ 的值叫做
辐角主值，其值是唯一的。
用
三角函数表示：非零复数Z=a+bi的辐角θ=arctan(b/a)，( θ 在Z所在象限)
例子：求复数Z=4-4i的辐角主值。
解：已知复数Z的实部a=4，
虚部b=-4，所以Z在第四象限，
其辐角 θ= arctan(b/a)=arctan(-1)=(-π/4)+ 2kπ，(k
为实数)
因为-π<-π/4< π，所以- π/4是复数Z的辐角主值。
(注：tan θ=b/a=-1， θ=(3π/4)+2kπ在
第二象限，舍去)
学得向量，也可以用向量法求得：
A=1+0i，向量OA=(1，0)，OZ=(a，b)
｜OA｜=1，｜OZ｜^2=a^2+b^2，
OA·OZ=(1，0)·(a，b)=a
由公式OA·OZ=｜OA｜·｜OZ｜·cosθ求得 θ，
注意θ是两向量的夹角，其取值0<= θ<=π，
根据Z所在象限判断其辐角主值是 θ还是 θ-π 。