arcsinx是指反正弦函数，其导数可以通过复合函数的求导法则和反函数的求导法则来求解。
首先，我们知道sin（x）的导数是cos（x）。
然后，考虑复合函数y= arcsin（u），其中u= sin（x）。根据复合函数的求导法则，我们可以得到：
d（arcsin（u））/dx=（1/cos（u））*du/dx
由于u= sin（x），所以du/dx= cos（x），代入上式得：
d（arcsin（u））/dx=（1/cos（u））*cos（x）
最后，由于arcsin（u）和u= sin（x）互为反函数，根据反函数的求导法则，我们有：
d（arcsin（u））/du=1/cos（u）
因此，我们可以得到反正弦函数“arcsinx”的导数为：
d（arcsin（x））/dx=1/cos（arcsin（x））
需要注意的是，由于“arcsinx”的定义域为[-1，1]，因此在实际应用中需要注意函数的定义域和取值范围。
导数在日常生活中的应用：
导数可以用于描述物体的运动状态。例如，物体的速度和加速度是描述物体运动状态的两个重要参数。物体的速度可以看作是物体在单位时间内移动的距离，而物体的加速度则是物体在单位时间内速度的变化量。通过使用导数，我们可以更准确地描述和预测物体的运动状态，这在物理、工程和航空等领域有广泛的应用。
导数可以用于优化问题。在许多实际问题中，我们需要找到最优解，即使得目标函数取得最大或最小值的自变量值。例如，在经济学中，我们需要找到使利润最大化的生产量；在金融学中，我们需要找到使投资回报率最大的投资金额。在这些情况下，我们可以使用导数来分析目标函数的性质，从而找到最优解。
导数还可以用于图像处理和计算机视觉中。在这些领域中，我们需要对图像进行滤波、平滑、锐化等处理。使用导数可以让我们更好地理解图像的变化情况和处理效果，从而选择合适的处理方法。