梯形面积的推导有哪三种形式？

Question

如题所述

Answer 1

平行四边形,三角形,梯形推导过程如下：

1.平行四边形面积公式的推导：

把一个平行四边形沿高线剪开，拼成一个长方形。
长方形的长=平行四边形a
长方形的宽=平行四边形h
S长方形=S平行四边形
因为S长方形=ab，所以S平行四边形=ah

2.三角形面积公式的推导：
把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
平行四边形a=△a
平行四边形h=△h
S平行四边形=S△×2
因为S平行四边形=ah，所以S△=ah÷2

3.梯形面积公式的推导：
把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形a=梯形（a+b）
平行四边形h=梯形h
S平行四边形=S梯形×2

梯形

扩展资料：

例题：一个梯形上底4厘米，下底6厘米。如果将上底延长2厘米，则变成一个（     ） 形；如果将上底缩短4厘米，则变成一个（      ）形。

解析：根据梯形的定义可知：梯形的两个底互相平行且不相等，如果将上底延长2厘米，则上底变成4+2=6厘米，与下底相等了，由此根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可解答。