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一道数学题目,求解答
猎人抓到1万只兔子,但他只想吃其中一只当晚餐,于是便让他们排排站,接着从头“一二,一二”的报数,凡是报出“一”者离开。
问:最后是几号兔子会被当成晚餐?
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推荐答案 2017-10-28
亲您好。
我们可以先思考,当猎人抓到了10只兔子而不是10000只的时候,几号兔子会被当成晚餐。
首先,1、3、5、7、9号兔子会离开,因为它们报出了“1”;
接着,2、6、10号兔子会离开,因为它们在这一轮也报出了“1”;
最后,4号兔子会离开,因为它报出了“1”;因此,8号兔子最终会被做成晚餐。
那么以同样的逻辑,我们看如果一开始是20只兔子会怎样。
首先,1、3、5、7、9、11、13、15、17、19号兔子会离开;接着,2、6、10、14、18号会离开;接着,4、12、20号会离开;最后,8号会离开,16号会被做成晚餐。
回到10000只兔子的情况。我们没有这个时间和精力去一只一只地在那边数,我们需要有一个办法,让我们知道谁会被做成晚餐。
我先给你一个提示:想想前面两种情况得到的结果(8、16)有什么共同点;再想想这两组数(8、10、16和16、20、32)有什么共同点。
如果你仔细想的话,就会发现,8和16分别是2的3次方和2的4次方;而8<10<16且16<20<32(2^5)。这就意味着,假如是10000只兔子的话,编号是与10000之间的差最小且比10000小的2的整数次方的兔子会被做成晚餐。
所以我们就先列出2的所有整数次方:2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384……我们就先到此为止,因为8192与10000之间的差最小,且8192小于10000。
因此,最终8192号兔子会做成晚餐。
(注:因问题描述不清,此回答假设如果一排报完需重新从1开始报数的情况。)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2017-10-28
2号,因为只有1和2
第2个回答 2018-08-03
半径10cm的半圆折成一个圆锥,则这个圆锥的底面积是(25π )平方厘米?(用π表示)
半径为10cm的半圆的弧长=2×π×10÷2=10π
围成的圆锥面,底面周长就是10π
因为圆锥的底面是一个圆
所以底面半径=10π÷2π=5
求得底面积为25π
祝你开心
第3个回答 2017-10-28
因为报出“一”者离开,所以第一次留下的是偶数,第二次留下的是4的倍数,第三次留下的是8的倍数,第四次留下的是16的倍数,.....
10000/2=5000,5000/2=2500,2500/2=1250,1250/2=625,625/2=312,312/2=156,156/2=78,78/2=39,39/2=19,19/2=9,9/2=4,4/2=2,2/2=1
1*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=4096
第4个回答 2018-10-11
7836
信我。
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