不可以。报考这两个考试都必须是通过全国高考的英语专业的在校学生。报考专业英语四级、八级的条件：
一、报考专业英语4级条件：
（1）经教育部备案或批准的高等院校中英语专业二年级本科生。
（2）经教育部备案或批准的高等院校中修完英语专业基础阶段教学大纲规定课程的二、三年制最后一学年的大专生。
（3）教育部备案或批准有学历的成人高等教育学院中四年制即脱产学习的英语专业（第二学年）本科生；五年制即不脱产学习的、修完英语专业基础阶段教学大纲规定课程（第三学年）的本科生。不脱产的三年制大专生，必须在第三学年时方可报名参加专业英语四级测试。
（4）重点外语类院校中，非英语专业的本科生中当年参加英语六级考试且成绩在60分以上，可参加当年专业英语四级考试。
（5）参加四级测试的考生只有一次补考机会。课程（第三学年）的本科生。不脱产的三年制大专生，必须在第三学年时方可报名参加专业英语四级测试。
二、报考专业英语八级条件：
（1） 经教育部备案或批准的高等院校中英语专业四年级本科生。
（2）经教育部批准有学历的成人高等教育学院中完成四年制即脱产学习的英语专业(第四学年)本科生;五年制即不脱产学习英语专业(第五学年)的本科生。
（3）非英语专业六级考试通过的学生可报名参加专业英语八级考试。
（4） 参加八级测试的考生只有一次补考机会。
凡未通过基础阶段(TEM4)统测的考生，也可参加高年级阶段(TEM8)的统测。
扩展资料：
专业英语考试：为检测本科英语专业教学大纲执行情况而进行的本科教学考试，主要有英语专业四、八级统测(Test for English Major简称TEM)。各自都有相应的报考要求。
凡未通过基础阶段（TEM4）统测的考生，也可参加高年级阶段（TEM8）的统测。报名时间为每年的11月或12月，具体时间以各高校教务处的通知为准，凭所在高校的学生证集体报名——不接受其他学校的报名。
参考链接：百度百科-专业英语考试