Cut up强调切碎，用于食物或物体。Cut out强调剪下，用于纸、布等材料。Cut off强调切断，用于连接、供应等。Cut down强调砍倒，用于树木、减少数量等。它们在释义、用法、使用环境、影响范围和形象上存在一些区别，具体内容如下所示。
1. 释义区别：
Cut up：将某物切成小块或碎片。
Cut out：剪下或切下某物，通常指剪下纸、布等材料。
Cut off：切断或切开某物，通常指切断连接或切断供应。
Cut down：砍倒或砍掉某物，通常指砍倒树木或砍掉物体的一部分。
例句：
Please cut up the vegetables for the salad.（请把蔬菜切碎放进沙拉里。）
She cut out a picture from the magazine.（她从杂志剪下一张图片。）
The water supply was cut off due to a pipe leakage.（由于管道漏水，供水被切断了。）
They are cutting down a large tree in the park.（他们正在公园里砍倒一棵大树。）
2. 语法区别：
Cut up：常用作及物动词，后接宾语。
Cut out：常用作及物动词，后接宾语。
Cut off：常用作及物动词，后接宾语；也可用作不及物动词，后接介词短语。
Cut down：常用作及物动词，后接宾语。
例句：
He cut up the meat into small pieces.（他把肉切成小块。）
The children cut out paper snowflakes.（孩子们剪下纸上的雪花。）
They cut off the electricity during the maintenance.（他们在维修期间切断了电力。）
The gardener is cutting down the old branches.（园丁正在砍掉旧枝条。）
3. 用法区别：
Cut up：通常用于食物或物体的切碎。
Cut out：通常用于纸、布等材料的剪下。
Cut off：通常用于断开连接、切断供应或中断流动。
Cut down：通常用于砍倒树木、截短物体或减少数量。
例句：
The chef cut up the chicken for the stir-fry.（厨师把鸡肉切碎来炒菜。）
She cut out a heart shape from the red construction paper.（她从红色工艺纸上剪下一个心形。）
The storm cut off the power in the entire neighborhood.（暴风雨导致整个社区断电。）
We need to cut down our expenses to save money.（我们需要削减开支来省钱。）
4. 使用环境区别：
Cut up：常用于烹饪、食物准备等场合。
Cut out：常用于手工、剪贴等场合。
Cut off：常用于供应链、物流、能源等场合。
Cut down：常用于园艺、森林管理等场合。