山西能考研的大学排名如下：
1、太原理工大学：
太原理工大学入选国家建设高水平大学公派研究生项目、国家大学生创新性实验计划、国家级大学生创新创业训练计划、中国政府奖学金来华留学生接收院校、国家级新工科研究与实践项目、国家创新人才培养示范基地、全国高校实践育人创新创业基地、全国首批深化创新创业教育改革示范高校。
2、山西大学：
山西大学，山西省人民政府与教育部共建高校、山西省重点建设大学，入选国家建设高水平大学公派研究生项目、全国创新创业典型经验高校、国家理科基础科学研究和教学人才培养基地、教育部来华留学示范基地、国家大学生文化素质教育基地、中华优秀传统文化传承基地、全国首批深化创新创业教育改革示范高校。
3、中北大学：
中北大学是山西省人民政府与中华人民共和国工业和信息化部共建的综合性教学研究型大学，是中西部高校基础能力建设工程入选高校、卓越工程师教育培养计划重点建设高校、中国航天核心院校，属国家二级保密单位。
4、山西师范大学：
山西师范大学是山西省重点大学、入选中西部高校基础能力建设工程、卓越教师培养计划改革项目、山西省公费师范生培养院校、中小学教师国家级培训计划、中华优秀传统文化传承基地、山西省1331工程。
5、山西财经大学：
山西财经大学是山西省人民政府举办的全日制普通本科高校，入选国家中西部高校基础能力建设工程、山西省1331工程。
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