在超几何分布中，我们考虑一个有限总体，其中包含M个成功项和N-M个失败项。我们从总体中进行n次独立的随机取样，每次取样结果要么是成功（记为1），要么是失败（记为0）。超几何分布描述了成功项在这n次取样中出现的次数。
在超几何分布中，随机变量X表示n次取样中成功项的数量。m是超几何分布中的一个参数，它表示在成功项数量超过N时，实际成功项的数量。
为了理解为什么m=max{0，n-N+M}，我们需要考虑以下几个因素：
n：总共进行的取样次数。
N：总体中成功项的数量。
M：总体的大小。
在超几何分布中，成功项的数量不能超过N。如果n次取样中成功项的数量大于N，这意味着我们的取样结果中有超过N个成功项，这是不可能的。因此，实际成功项的数量必须小于或等于N。
另一方面，成功项的数量不能大于总体的大小M。如果总体中成功项的数量大于M，我们无法进行n次取样，因为成功项的数量已经超过了总体的大小。因此，实际成功项的数量必须小于或等于M。
根据以上考虑，m=max{0，n-N+M}用于确定实际成功项的数量。这个公式的含义是：如果n-N+M大于0，即n次取样中成功项的数量超过了N，那么实际成功项的数量为n-N+M;如果n-N+M小于或等于0，即n次取样中成功项的数量不超过N，那么实际成功项的数量为0。
通过这种方式，我们确保超几何分布中实际成功项的数量在合理的范围内，既不超过总体中的成功项数量，也不超过总体的大小。