【追加分，急】【两道八年级快乐寒假数学题，好难啊】数学高手帮帮忙= =

Question

一、已知麦粒的粒数1+2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^23
1、怎样计算这64项的和？

2、通过计算，小明知道了麦粒的粒数很庞大，到底有多大呢？他爸爸告诉他，经测算1立方米的小麦约有15000000粒，你帮他算一下这些麦粒的体积到底有多大？

3、算完体积，小明的爸爸问他，如果麦仓高4米，宽10米，则其长度有多少呢？

4、赤道长约为40000千米，你知道麦仓的长度是它的多少倍吗？

5、如果1秒数1粒，1年能数麦粒是多少呢？数出全部麦粒需要的时间又是多少呢？
别看有那么多，其实做完起步，后面的问题就迎刃而解了，关键小弟不知道怎么入手啊。

二、
1、已知：2^1=2、2^2=4、2^3=8、2^4=16、2^5=32、2^6=64、2^7=128、2^8=256……
你能根据此推测2^64个位上的数字吗？

2、你能求一下（2+1）×（2^2+1）×（2^4+1）×…×（2^32+1）+1的个位上的数字吗？

Answer 1

1.1+2*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.........+23)经分配可得：1+4*（1+9+2+8+3+7+4+6+.........+23)
=1+4*276=1105(如果你说的是2*括号后的数的话，那他的答案是556，如果是2的平方的话，那就是1105了）不知道2^4是什么意思？
2.同上如果你说的是2*括号后的数的话，那他的答案是约为37.1cm平方如果是2的平方的话，那就是73.7cm平方了
剩下的。。。。。额。。。。。。。。SORRY,I DON'T KNOW!!!

Answer 2

2^24－1(可用等比数列求和公式，S=a(1-q^n)／1-q,这儿的a为1，公比q为2，项数n为24.当公比q为2或1／2时，有个简便方法，即：最大项的两倍减去最小项）后面的你会吧。。
那个个位数有规律呀，四个一组2486，2486……64是4的16倍，所以个位数为6
下面一个你可以先算几个，试着找规律，和上一题类似，我手边没草稿纸就不算了。那楼主加油！

Answer 3

第一题可以用等比数列的求和公式计算：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数) 非常简单
第二题中数字末位是有一个循环节的，应该是四，就是2486，2486，2486，........就这样啊，因此第64个就是6
第三题我·······额，再想想·······本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

二 2 个位上应是6