正切余弦正弦关系公式如下：
1、商数关系公式：
tanx=cosxsinx这个公式表明正切函数是正弦函数除以余弦函数。因为分母不能为0，所以在x=2π+kπ（k为整数）时，cosx=0，tanx不存在。
2、和差角公式：
tan（x+y）=1−tanxtanytanx+tany。
sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny。
cos（x+y）=cosxcosy−sinxsiny。
这些公式在解决涉及角度的和差的问题时非常有用。
3、倍角公式：
tan2x=1−tan2x2tanx。
sin2x=2sinxcosx。
cos2x=cos2x−sin2x。
这几个公式在解决涉及二倍角的问题时，这些公式非常有用。
4、半角公式：
tan2x=1+cosx1−cosx。
sin2x=21−cosx。
cos2x=21+cosx。
这几个公式在解决涉及半角的问题时，这些公式非常有用。
三角函数中的应用：
1、物理问题：在物理学中，很多现象可以用三角函数来描述。例如，简谐振动的位移、速度和加速度可以表示为正弦和余弦函数。电磁波的传播可以用三角函数描述。
2、几何学：在几何学中，三角函数用于解决与三角形有关的问题。例如，计算三角形的面积、角度、边长等，常常需要用到三角函数。
3、信号处理：在信号处理领域，正弦和余弦函数是描述周期信号的基本工具。通信、音频处理、图像处理等领域都涉及到信号的频谱分析和滤波，这需要用到三角函数的知识。
4、工程领域：在土木工程、机械工程、航空航天工程等领域，结构的振动、稳定性分析、强度计算等都涉及到三角函数的应用。
5、金融和经济：在金融和经济领域，利率、汇率、股票价格等变量的变化常常可以用正弦和余弦函数来描述和分析。
6、物理实验：在物理实验中，常常需要测量角度、位移等物理量，这些量的变化可以用三角函数来描述。例如，测量光的干涉和衍射现象时，需要用到三角函数的知识。