1. 不等式的概念
(1)不等式:用不等号表示不相等关系的式子,叫做不等式。
2. 不等式的基本性质
(1)基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号方向不变。
(2)基本性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
(3)基本性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
3. 不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
4. 不等式的解集
(1)一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。
(2)不等式解集的表示方法:
① 用不等式表示
② 用数轴表示:大于向右画,小于向左画,有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈。
③ 求不等式解集的过程,就是解不等式。
6. 解一元一次不等式的一般步骤
(1)去分母
(2)去括号
(3)移项
(4)合并同类项
(5)系数化成1