化学高手，帮忙解一解这道化学计算题吧！

Question

现有高锰酸钾和二氧化锰混合物，加热使高锰酸钾完全分解，MnO2的质量增加一倍，求原混合物中KMnO4的质量分数？
（请附有详细解答过程）

Answer 1

MnO2的质量增加一倍，知生成的MnO2和作催化剂的量是一样的。设反应前高锰酸钾有xg，反应后生成二氧化锰yg。
2KMnO4==== K2MnO4 + MnO2 + O2 ↑
316 87
x g y g
则反应前的二氧化锰为：y= 87x / 316 g
x / (x+y)= 316 / 403 ≈ 0.784
零分可是绝对对不起我的劳动啊。

Answer 2

设原混合物中KMnO4的质量为xg，MnO2的质量为yg
2KMnO4=(MnO2)K2MnO4+MnO2+O2
316 87
X 87/316*X
2y=y+87/316*X
y=87/316*X
x/(x+y)=x/(x+87/316*X)=1/(1+87/316)=316/403≈78.41%

Answer 3

2K2MnO4----加热->K2MnO4+MnO2+O2（逸出）
由反应方程式可知 生成1摩尔MnO2需要2摩尔的KMnO4
设原有MnO2 x克
则新生成了MnO2 x克---> m（KMnO4）/2M（KMnO4)=X/M(MnO2)
解得 m（KMnO4）/X=157/43
所以w%=m（KMnO4）/[m（KMnO4)+X]=157/200=78.5%

Answer 4

写出高锰酸钾受热分解的方程式，设原混合物中高锰酸钾Xmol，锰酸钾Ymol。列出方程X/2+Y=2Y,得出X:Y=2:1.所以 高锰酸钾的质量分数就是158*2/158*2+87=78.4%