4道高中物理热学题目，请给出解答过程！

Question

1.两同体积之气室用一体积可忽略的细管相连通，两气室内盛有1atm、27℃的氦气，若将其中一气室加温至127℃，另一气室降温至 -73℃，则气室中氦气最终压强为（ ）atm。

2.一个大热气球的容积为2.1×10^4(m^3)，气球本身和负荷质量共4.5×10^3kg，若其外部空气温度为20℃，要想使气球上升，其内部空气最低要加热到（ ）℃。

3.高压氧气瓶体积30升，装满氧气时压强为1.3×10^7Pa。若每天需由该氧气瓶放出压强为1.0×10^5Pa，体积400升的氧气供使用，为保证氧气瓶内压强不小于1.0×10^6Pa，则该氧气瓶最多能用（ ）天。

4.一抽气机转速400转/分，抽气机每分钟能抽出气体20升，设容器的容积V0=2升，问经过多长时间才能使容器内的压强由p0=10^5降到pN=100Pa?

Answer 1

(1)pv=nrt
p=1 t=300
p'v=(n-△n)t1 t1=400
p’v=（n+△n) *r t3=200
解方程得：p'=8/9
(2)先介绍个公式：pv=nrt
可以转成：p=p1rt p1为气体密度
由于气球内外空气密度不一样，标准状态的空气密度为t0=273 p0=1.29；
所以假设气球外的密度为p2 t2=293；气球内的密度为p3；
最终的气球内温度为t3；
那么根据t0可以算出p2；p2/p0=t2/t0
p3/p0=t3/t0
因此只需求出最终的气球内热空气密度即可得到t3；
’根据浮力和重力平衡：
(p2-p3)gv=mg
全部转成p0的表达式：
那么 p0t0(1/t2-1/t3)=m
可以算出 t3=84+273（k ）
（3） 先作两点假设，（1）氧气可视为理想气体（2）在使用氧气过程中温度T不变，则：
最初质量为：p1v1=n1RT p1=1.3×10^7Pa v1=30
每天用掉的氧气质量为: p2v2=n2RT p2=10^5 v2=400
瓶中剩余氧气的质量为 :p3v1=n3RT p3=10^6 v1=30
一瓶氧气能用天数：
x=n1-n3/n2=9 （天）
(4)设抽气机每转一转时能抽出的气体体积为△V
△v=v/w=20/400=1/20
抽气机转过一转后，容器内的压强由P0降到P1，
P0v=p1（v+△v）
那么抽气机转2转后压强为
p2=（v 除以v+△v）*p1
=（v 除以v+△v）^2p0
转了n转以后
p2=
=（v 除以v+△v）^np0
假设压强降到P1时，所需时间为t分，转数n=ωt
p2 =（v 除以v+△v）^（wt）p0
可以解出 t=0.67分

Answer 2

1、 8/9
解答：由两气室中气体总的物质的量是一定的，可列出方程：
2*(P0*V/R*T0)=(P*V/R*T1)+(P*V/R*T2)
(其中P0=1 atm T0=300K T1=400K T2=200K P为所求)
得：P=8/9*P0=8/9 atm

2、 84
解答：由PV=（m/M）RT （m为气体质量 M为气体摩尔质量，空气取29 R=8.314单位略）
变形为l=PM/RT （1）（用I表示密度 P取101325Pa）
由浮力=重力
（I0-I1）*V*g=m*g （2）（I0为气球外空气密度，I1为气球内空气密度 代入不同的温度）
（1）代入（2）得T=357K=84摄氏度
注：事实上气球内部气压必然大于1atm，但条件有限，只得如此近似

3、 9
解答：原理同第一题，用物质的量守恒可得结果，正好是整数哦！

4、 不解题意……抽出气体的压强是多大呀？
如果是100Pa的话，答案好像是99分54秒 原理同第一题和第三题