黄金比例怎么算?

如题所述

第1个回答  2022-06-13
      把一条线段分割为两部分,较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金比例,也称为中外比。

操作方法
      01
      黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数,其比值约为1∶————O————————————B
      如上,O为AB的黄金分割点,则AO×AB=OB2 1
      假设AB=1,BO=x,则AO=1-x 代入1得(1-x)=x2,即x2+x-1=0,
      根据求根公式x1=(-1+√5)/2,x2=(-1-√5)/2
      所以黄金比例为(-1+√5)/2≈ src="https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/5882b2b7d0a20cf45be63e4c64094b36acaf992b?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_692%2Ch_402%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto"/>      02
      如果有一条线段的总长度为黄金比例的 分母加分子的单位长,若我们把他分割为两半,长的为分母单位长度,短的为分子单位长度 则短线长度与长线长度的比值即为黄金比例。

      03
      举个例子:
      一条线段长36cm 怎么分?
      04
      答案:
      如果线段AB=a
      那么黄金分割点C有两个
      AC=(√5-1)a/2
      或AC=(3-√5)a/2
      05
      线段的黄金分割
      1.设已知线段为AB,过点B作BC⊥AB,且BC=AB/2;
      2.连结AC;
      3.以C为圆心,CB为半径作弧,交AC于D;
      4.以A为圆心,AD为半径作弧,交AB于P,则点P就是AB的黄金分割点。
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