正四棱锥体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。
表面积公式：四个三角形和一个正方形面积的和
正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。
这三条棱两两垂直，那么相当于长方体的一个“角”，球的半径就是长方体体对角线的长的一半。
[√(1²+2²+3²)]/2=r
r=(√14) /2
4πr³/3 = 4π×14×√14/(3×8）= (7π√14)/3
扩展资料：
内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处
相关计算：因为正四面体底面为正三角形，所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以侧面重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心（球与侧面切点）的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。
参考资料来源：百度百科-正三棱锥