数据的离散程度分析1

Question

如题所述

Answer 1

在统计学领域，衡量现象总体中各个个体变量值差异的指标被称为离散程度，或离中趋势。

描述一组数据的离散程度，常用指标包括极差、四分位差、方差和标准差、变异系数等。

极差，即一组数据中最大值与最小值之差，用公式 R=max(Xi)-min(Xi) 表示。

以某班级40名同学的统计学考试成绩为例，计算其极差。

在电子表格中，先输入“极差”作为表格标题。

选取B11单元格，输入公式“=MAX(A2:E9)-MIN(A2:E9)”，并按回车键。

四分位差，指第3个四分位数与第1个四分位数之差，又称内距或四分间距，用符号 Qr 表示。四分位差体现中间50%数据的离散程度。

四分位差数值越小，表示中间数据越集中；数值越大，说明中间数据越分散，且不受极值影响。

对于组数据，计算公式涉及下界、累积频数、频数和宽度。

对于非组数据，Excel 提供了QUARTILE函数求解四分位数。

函数格式为：QUARTILE(array, quart)。

其中，array 为求四分位数的数组或单元格区域；quart 确定返回哪个四分位数。

使用QUARTILE函数，可以分别求得第1个四分位数、第3个四分位数。

接着，计算四分位差，公式为：四分位差 = 第3个四分位数 - 第1个四分位数。

以上步骤，展示了如何使用电子表格软件计算一组数据的离散程度指标。