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已知圆C1:x²+y²-2ax-2y+a²-15=0;C2:x²+y²-4ax-2y+4a²=0,a>0.试问:a为何值时两圆相切?a为何值时两圆相交?a为何值时两圆相离?
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推荐答案 2011-02-23
C1:x²+y²-2ax-2y+a²-15=0即(x-a)²+(y-1)²=16;可知C1圆心(a,1),半径为4;
C2:x²+y²-4ax-2y+4a²=0即(x-2a)²+(y-1)²=1;可知C2圆心(2a,1),半径为1;
C1C2圆心之间的距离为a,所以,当a=3(内切)或5(外切)时,两圆相切;当3<a<5时,两圆相交;当0<a<3(C2内含C1)或a>5(两圆相离)时,两圆相离。
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其他回答
第1个回答 2011-02-23
C1:(x-a)²+(y-1)²=16,圆心(a,1),半径4;C2:(x-2a)²+(y-1)²=1,圆心(2a,1),半径1
两圆距离为a,当a=3或许时,两圆相切(分别是内切与外切);当3<a<5时,两圆相交;当a>5或0<a<3时,两圆相离(分别是外离与内含)
第2个回答 2011-02-24
我只说说内切,外切和相交的定义。假设R是圆心距,A、B分别是两圆的半径。那么当
1、R=A+B时外切
2、R=A-B时内切
3、R〈A+B时相交。
本题只要把它们化为标准形式(x-a)^2+(y-b) ^2=r^2)然后根据定义判断就行了
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