关羽比刘备早出生一年。刘备生于公元161年，关羽生于公元160年。
历史上，刘备卒于章武三年，活了六十三岁。反推一下就会知道刘备出生玗汉桓帝延熹四年（161），关羽走麦城被杀那年是汉献帝建武二十四年（219）。
《三国志》中记载关羽卒于公元219年，但他的出发却没有记载在册，所以后人对他的出生也有各种说法。
在明朝的《祀田碑记》和清朝乾隆年间的《关帝志》，都认为关羽生于公元160年六月二十二日，而清朝康熙年间的《前将军关壮穆侯祖墓碑铭》和民间举办的关帝诞辰纪念都在同年六月二十四日。所以关羽生于公元160年，享年59岁。
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刘备少年时拜卢植为师，而后参与镇压黄巾起义、讨伐董卓等活动，因为自身实力有限，刘备在诸侯混战过程中屡屡遭受失败，所以先后依附公孙瓒、陶谦、曹操、袁绍、刘表等多个诸侯。
但因其始终坚持以德服人的行为准则，受到了海内外名士的尊敬，至有陶谦、刘表等放弃让自己的儿子继承基业，而是选择将自己的领地徐州、荆州让给刘备统领。
通过坚持不懈的努力，刘备于赤壁之战后，先后拿下荆州、益州，建立了蜀汉政权。而后因为关羽被东吴所害，刘备不听群臣劝阻，执意发动对吴国的战争，结果兵败夷陵，最终于章武三年（223年）病逝于白帝城，终年六十三岁，谥号昭烈皇帝，庙号烈祖葬惠陵。
刘备弘毅宽厚，知人待士，百折不挠，其临死前举国托付给诸葛亮的行为被陈寿赞为古今之盛轨， 后世众多文艺作品也多以刘备为主角。成都武侯祠有昭烈庙为之纪念。
参考资料来源：百度百科-刘备
参考资料来源：百度百科-关羽
关羽比刘备早出生一年。刘备生于公元161年，关羽生于公元160年，
历史上，刘备卒于章武三年，活了六十三岁。反推一下就会知道刘备出生玗汉桓帝延熹四年（161），关羽走麦城被杀那年是汉献帝建武二十四年（219）。
关羽生于哪一年，三国志中没有相关资料记载，但后人为关羽作年谱，却将其生年定于汉桓帝延熹三年，死的那年正好是六十岁。所以如此，应该是有相关记载的支持。按此推断，关羽年龄要比刘备大一岁了。
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关羽年纪比刘备大却被称作关二爷的原因
有一出专门写关羽为什么被称为关二爷的元代杂剧《刘关张桃园三结义》，说的是张飞与关羽在涿州结识后，钦佩关羽的志节慷慨，武艺过人，决心要拜关羽为兄长。
道白云：“此乃真壮士也，来来来，不问年纪大小，我拜德不拜寿，你为兄我为弟。哥哥请坐，受您兄弟张飞八拜者。”关羽推辞不过，只好认了张飞做小弟。
或者，张飞年龄要比关羽还要大一些也未可知。认了关羽作大哥，张飞拉了关羽到酒店庆祝，又遇到了“耳垂过肩，手垂过膝”的大鼻子刘备。
等刘备亮出自己是中山靖王之后的金字招牌后，关羽立即惊为天人，也不管张飞同意与否，关羽立即拉了他向刘备纳头便拜。刘备惺惺作态，关羽的答复与张飞如出一辙“拜德不拜寿”！
真正的原因说出来毫无稀奇之处，刘备的大哥公孙瓒调到涿县当县令了，刘备在涿县地方属于黑白通吃、手眼通天的人物。关羽本来是山西人，因为在家乡犯了事，跑路到涿县是想着官府追的紧了，逃出国门的。
如今有机会与刘备结为兄弟，有公孙瓒、刘备罩着他，自然就不会担心官府的缉拿了。至于刘备是不是年龄比他小，关羽是不会往心里去的。
参考资料来源：百度百科-刘备
参考资料来源：百度百科-关羽
参考资料来源：凤凰网-关羽年龄比刘备大一岁，为什么却甘愿认刘备作大哥
本回答被网友采纳清朝康熙年间，有人在关羽的故乡解州（山西运城市）掘井时，掘到了关羽祖墓的墓碑，镌刻有关羽的家世。当时有个叫朱旦的官员据此写了一篇《关侯祖墓碑记》，在文中说关羽生于汉延熹三年（公元160）。按照这两种说法，关羽应比刘备大。与《三国演义》中的“桃园结义”有不吻合之处。
另有《三国志·关羽传》记载，在刘备乡里聚合徒众时，关羽、张飞就已投其门下。刘备后为平原相，与二人“寝则同床，恩若兄弟。而稠人广坐(在人多集会的场合)侍立终日。”“恩若兄弟”形容的是三人关系密切，并不一定是真正的兄弟，关羽、张飞对刘备大多时间还是“稠人广坐，侍立终日”的君臣关系。
《张飞传》也记载：“少与关羽共事先主（刘备），羽年长数岁，飞兄事之。”“共事先主”说的自然是共同为刘备的部下，事奉刘备；“飞兄事之”倒可以看作张飞把关羽当做兄长来事奉。把比自己年长的人当做哥哥来看待，称呼某人为“哥哥”并不是一定得是拜把子兄弟才如此称呼，一般我们会把某些年长自己的人尊称为“哥哥”，古今皆是。
徐州失守，关羽被擒，曹操派人劝降，关羽也说：“吾受刘将军厚恩，誓以共死，不可背之。”后关羽被东吴人杀害，魏文帝曹丕诏问群臣：“刘备是否会出兵伐吴，为关羽报仇？”侍中刘晔回答说：“刘备和关羽‘义为君臣，恩犹父子’，关羽被杀害，如果刘备不能为他报仇，对关羽的恩义就不算全始全终了。”（《三国志·刘晔传》）
由此可见，“桃园结义”并无太多的历史依据，不可全信。民间之所有有了桃园结义的传说，可能是根据史料中三人“恩若兄弟”这一点，又吸收农民起义的事迹，加以想象和发挥出来的。本回答被提问者采纳