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关于高等数学下册斯托克斯公式第三题 可以用两类曲面积分的关系的这个公式转换吗
如题所述
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推荐答案 2016-04-29
可以,但最后一步有问题呀!代入z=2,dz=0.然后积分最后结果应该是-20π
追问
就是说这个思路也是对的吗?
追答
思路对,但第一项中dz=0,所以没了
追问
好的 谢谢你
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斯托克斯公式
是将第二类曲线积分变为第一类
曲面积分吗
答:
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问题?
答:
使用高斯公式后,第二类
曲面积分转换
为三重积分 在转换之前【能】把曲面方程代入被积函数 转换之后,【不能】把积分区域方程代入被积函数
使用斯托克斯公式
后,第二类曲线积分转换成第一类或第二类曲面积分 转换之前【能】把曲线方程代入被积函数 转换之后【能】把曲面方程代入被积函数 使用格林公式后,平面...
高等数学题
,
微积分
中对
斯托克斯公式
的理解,纠结中。。。
答:
首先你要明确一点,
stokes公式
给出的是一条空间封闭曲线上的第二类曲线积分和它围成的曲面上的第二类曲面积分之间
的关系
,而且曲线和被积函数都有相应的光滑性要求。只要你能够区分第一类和第二类
曲面积分的
不同处和计算方法,你的问题就差不多能解决了。一般来说,第二类曲面积分是可以转化成一个第一类...
...二型
曲面积分
,格林公式,奥高公式,
斯托克斯公式
之间的内在联系...
答:
两类曲面积分
之间
的转换
:∫∫(Σ)(Pcosα + Qcosβ + Rcosγ)= ∫∫(Σ)Pdydz + Qdzdx + Rdxdy 散度公式:第二类曲面积分与三重
积分的关系
:∮∮(Σ)Pdydz + Qdzdx + Rdxdy = ∫∫∫(Ω)(∂P/∂x + ∂Q/∂y + ∂R/∂z)dxdydz
斯托克
...
斯托克斯公式
什么情况
下用
第一个公式,什么时候用第二个公式?还有,
高等
...
答:
其余弦值是负的。3.格林公式,它给出了沿着闭曲线C的曲线积分与C所包围的区域D上的二重积分之间
的关系
。一般的
斯托克斯公式
(generalized Stokes' formula),它被认为是
微积分
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高数的曲面积分
问题?
答:
高数第
二类
曲面积分
问题,求解答 这里利用
斯托克斯公式
,把空间曲线积分化为一型曲面积分,注意公式的使用。以及正方向,是按照右手法则。接着把一型曲面积分,投影到xoy面化为二重积分,这时要注意方向,按照右手法则可知:
这个曲面
的法向量是指向右上方的。然后你可以把z换成x和y的函数,利用dS的公式,...
高等数学
里那个
斯托克斯公式
怎么选择用哪种形式
答:
我觉得这要看变换的结果式子,用第一类积分还是,用第二类积分容易计算。并且化为第一类积分需要知道所围曲面的三个方向角的余弦值。所以一般化第二类
曲面积分的
形式。
高数
中第一型曲线
积分
和第二型曲线积分有什么区别?怎么做题啊?
答:
1.
两类曲面积分
之间的联系类似于两类曲线积分之间的联系。对于平面曲线积分,若曲线闭合,在满足格林公式的条件下,可以转化为闭曲线L所围的平面闭区域D上的二重积分,转化公式请参见
高等数学
课本。对于空间曲线积分,若曲线闭合,在满足
斯托克斯公式
的条件下,可以转化为以闭曲线Γ为边界的曲面积分,转化...
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中格林公式、高斯公式、
斯托克斯公式
如何灵活应用?
答:
高斯公式就是把第二类
曲面积分
转化成三重积分来做了,但是要注意正方向的选取,是取边界曲面外法线方向,从物理上说,就是流量从内向外……这3个公式在运用之前,有时要代换的,就是把曲线方程或者是曲面方程带入被积函数,达到化简计算的目的,但这只是对于一种曲面的情况,因为被积函数上的每一个点...
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