若字母a，b，c分别表示不同的非零数字，则由a，b，c组成的各个数位上数字不同的三位数共有______个，若除

Question

若字母a，b，c分别表示不同的非零数字，则由a，b，c组成的各个数位上数字不同的三位数共有______个，若除三位数.abc外，其余几个的和为2874，则.abc=______．

Answer 1

（1）能组成的三位数共有：3×2×1=6个；
（2）这6个三位数的和是a+b+c的222倍（每个数字在每个数位都出现2次），

.

abc

在100-999之间，
所以总和在2874+100=2974到2874+999=3873之间，
2974÷222＞13，
3873÷222＜18，
222×14-2874=234，2+3+4=9≠14，不符，
222×15-2874=456，4+5+6=15，符合，
222×16-2874=678，6+7+8=21≠16，不符，
222×17-2874=900，不符，
所以

.

abc

=456．
故答案为：6，456．