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齐次线性方程组必然有解对吗?
齐次线性方程组必然有解对吗?
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推荐答案 推荐于2017-07-15
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是的
齐次线性方程一定有解!
若方程的个数小于未知量的个数,则相互独立的方程的个数,也即方程组的秩一定小于未知量的个数,所以第一句话是对的,既然方程有无数多个解,就有自由未知量,有自由未知量,则一定无穷多组解。两句话都是对的。
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第1个回答 2018-12-08
是的,所谓方程的解,就是符合等号成立的数,而齐次方程一边是和未知数或者一群未知数的线性组合。而另一边是0。天然的有0=0,当所有未知数取0时。即使是再幼稚不过的解,但也是使等式成立的解(数)。
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齐次线性方程组必然有解对吗?
答:
齐次线性方程一定有解
!若方程的个数小于未知量的个数,则相互独立的方程的个数,也即方程组的秩一定小于未知量的个数,所以第一句话是对的,既然方程有无数多个解,就有自由未知量,有自由未知量,则一定无穷多组解。两句话都是对的。
齐次线性方程组
一定
有解吗?
答:
一定有解
。齐次线性方程组可以直接看出一定有解,因为当变量都为零时等式一定成立。印证了向量部分的一条性质“零向量可由任何向量线性表示”。当齐次线性方程组有唯一零解时,是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立,而当齐次线性方程组有非零解时,存在不全为零的变量使上式成立;但向量部分中判...
齐次线性方程组
一定
有解吗?
答:
根据线性方程组有解判别定理,齐次线性方程组中系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等,
所以齐次线性方程组一定有解(至少有一个零解)
。若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数,即系数矩阵的秩小于未知数的个数,则方程组有无穷多解(即有非零解)。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所...
齐次线性方程组
一定
有解吗
答:
一定有解
。因为齐次线性方程组在任何情况下都有零解。齐次线性方程组是指常数项全部为零的线性方程组。如果m
齐次线性方程组有解吗?
答:
当然,
齐次线性方程组
一定
有解
。其实有一个结论,就是对齐次线性方程组而言,当未知数的个数n大于方程组的个数m时,方程组的解一定有非平凡解,并且一定有无穷多个。当然,这无穷多个是一条直线,一个平面还是一个超平面,那不一定,未知数表达了自由维数的概念,而方程则是一种限制。
齐次线性方程组有
无
解?
答:
首先,
齐次线性方程组
,肯定有零解。如果系数矩阵行列式不等于0,则系数矩阵可逆,Ax=0,等式左右同时左乘A逆,得到x=0,即只有零解。否则(即系数矩阵行列式等于0时),有其他解(即非零解)。
任意
齐次线性方程组
不一定总
有解
,正确吗
视频时间 18:33
齐次线性方程组
的有没
有解
的情况
答:
齐次线性方程组必然有解
因为至少有零解!齐次线性方程组的解的情况主要是考虑有没有非平凡解即非零解的问题和解空间的维数,或者说是解向量组的秩的问题,当其系数矩阵满秩时,只有零解,当系数矩阵非满秩时就有非零解。这些课本上有详细的叙述,自己看看就明白了。
齐次线性方程组
一定
有解吗?
答:
所以
齐次线性方程组
一定
有解
(至少有一个零解)。若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数,即系数矩阵的秩小于未知数的个数,则方程组有无穷多解(即有非零解)。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
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