这个微分方程咋解：ylnydx+(x-lny)dy=0，谢谢了

Question

如题所述

Answer 1

解：先求ylnydx+xdy=0通解，
它的通解是x=C/lny (C是常数)。
再求原方程通解，
根据x=C/lny，设原方程通解为x=C(y)/lny。
==>C'(y)=lny/y ==>C(y)=ln²y/2+C (C是常数)。
故x=lny/2+C/lny