高数级数收敛问题，有一题怎么也想不通，就是第二张图片划问号线的那

Question

高数级数收敛问题，有一题怎么也想不通，就是第二张图片划问号线的那句话，求大神指点(第一张图是题目，第二张是标准答案，第三张是我写的，和答案不一样)

Answer 1

答：
真是服了你了，你这基本概念差的一塌糊涂啊！
1、先说你的问题：你要搞清楚，原收敛级数Σ[a(n+1)-a(n)]的一般项是：a(n+1)-a(n)，而不是a(n)，因此，如果原级数收敛，必有：lim a(n+1)-a(n) =0，而：
Σ[a(n+1)-a(n)] =lim S(n) = lim a(n+1) -a(1) =A
即：lim a(n+1) =A+a1，因此：lim a(n+1)-a(n) =0，这没有丝毫问题！
2、原题的解释非常清楚：lim S(n) =lim a(n+1) -a(1) =A，因此：
lim a(n) =A+a(1)是存在极限的，因此，数列{a(n)}收敛！
3、一点建议：考研复习一定要以课本为纲，最好是用同济版高数，细扣概念和定义，梳理清楚基本，然后再辅以复习资料，像你这样舍本逐末，以为抱着复习资料就万事大吉，只能是镜花水月！
另：你的复习资料还算不错，解答简单明了，条理很清楚，相反，你的思路就比较含混，东一榔头西一棒子！话糙理不糙，望你一定要慎重！追问

我错了，才看明白原来说的是数列收敛，我思维定式的以为是级数收敛