三角形的基本性质包括角和边的特性，以及一些重要定理和推论。首先，三角形内角和恒定为180度，这是内角和定理的核心内容（1）。其次，三角形的外角总和为360°，并与内角关系密切，外角等于与之不相邻的两个内角之和，这意味着外角一定大于内角（2, 3）。
三角形的角分布也有其规律，至少有两个内角是锐角（4），而至少有一个角大于或等于60度，同时至少有一个角小于或等于60度（5）。关于边的性质，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边（6）。
直角三角形具有特殊的性质，如勾股定理（7），即直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。逆定理则指出，若三边满足a^2+b^2=c^2的关系，则三角形为直角三角形。此外，直角三角形的斜边中线是斜边长度的一半（8）。
三角形的高、角平分线和中线有交点，如角平分线、高线和中线的交点（9），以及中线长度的平方和与边长平方和的关系（10）。面积的比值与边长或高的比例有关（11, 12），并且任意中线能将三角形分成两个面积相等的部分（13）。
在三角形内部，大边对应大角，大角也对应大边，这是边角关系的体现（14）。另外，特定的三角函数关系式也在特定三角形中成立，如tanAtanBtanC等于tanA+tanB+tanC（15）和tan（A/2）+tan（B/2）与tan（A/2）+tan（C/2）的关系（16）。三角形的稳定性也是其显著特征（17）。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。 平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。