过敏性咳嗽应该挂呼吸科或者过敏反应科。
过敏性咳嗽是一种与过敏反应有关的咳嗽症状，主要表现为持续的干咳。对于此类病症，呼吸科和过敏反应科是患者寻求诊断与治疗的合适科室。
呼吸科是首选的就诊科室。因为过敏性咳嗽的症状与呼吸道疾病有关，呼吸科医生对于此类病症有深入的了解和诊疗经验。患者可以告诉医生自己的咳嗽症状、持续时间以及是否有过敏史，医生会进行相应的体检和必要的实验室或影像学检查，如肺功能检查、过敏原检测等，以确定咳嗽的原因并制定相应的治疗方案。
如果咳嗽症状与某些明确的过敏因素有关，过敏反应科也是一个很好的选择。过敏反应科医生会详细询问患者的过敏史、家族过敏史以及是否有其他过敏症状，如皮疹、流涕等。医生可能会进行皮肤点刺试验或血液检查来确认过敏物质，并给出避免过敏原的建议和相应的抗过敏治疗。
总的来说，过敏性咳嗽的患者应根据自身症状选择合适的科室进行就诊。若不确定，可以先前往呼吸科进行初步的诊断，再根据医生的建议转诊至过敏反应科进行进一步的检查和治疗。及时就诊，明确咳嗽的原因，有助于患者得到正确的治疗并缓解咳嗽症状。