梅森公式的公式介绍

Question

如题所述

Answer 1

梅森公式是一种强大的工具，它直接应用于任何给定的信号流图或方框图，用于计算输入与输出之间的系统传递函数。该公式表述为 G(s) = Σ(Ρκ * △κ) / △，其中 G(s) 代表系统的总传递函数，n 指的是前向通道的数量。前向通道，即从输入端单向传递至输出端的信号路径，其传递函数被标记为 Ρκ。流图的特征式则由三个部分组成：△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk，Li 代表所有不同回路的传递函数之和，LjLk 表示所有两两不相交回路的传递函数乘积，而 LiLjLk 则涵盖了三个互不接触的回路的乘积。对于第k条前向通道，其特征式的余因子△κ则是在特征式△中，将与之相接触的回路传递函数置零后剩下的部分。回路传递函数是由反馈回路的前向通道和反馈通道传递函数的乘积组成，其正负号取决于反馈极性。总的来说，梅森公式通过这些元素，简化了复杂系统中输入与输出关系的分析。