自由度 df 咋算出来

Question

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/30/10 Time: 20:32
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1180.102 417.7603 2.824830 0.0090
X1 0.458689 0.474078 0.967539 0.3422
X2 2.860905 1.549429 1.846426 0.0762
X3 -1.676525 1.494855 -1.121530 0.2723
X4 0.399283 0.627502 0.636306 0.5301
R-squared 0.902302 Mean dependent var 5569.307
Adjusted R-squared 0.887272 S.D. dependent var 4058.189
S.E. of regression 1362.539 Akaike info criterion 17.41878
Sum squared resid 48269354 Schwarz criterion 17.65007
Log likelihood -264.9911 F-statistic 60.03156
Durbin-Watson stat 1.334336 Prob(F-statistic) 0.000000
在这个中如何算出

Answer 1

统计学问题,最头痛啊~~

自由度的概念（整理）

理论力学：确定物体的位置所需要的独立坐标数称作物体的自由度，当物体受到某些限制时——自由度减少。一个质点在空间自由运动，它的位置由三个独立坐标就可以确定，所以质点的运动有三个自由度。假如将质点限制在一个平面或一个曲面上运动，它有两个自由度。假如将质点限制在一条直线或一条曲线上运动，它只有一个自由度。刚体在空间的运动既有平动也有转动，其自由度有六个，即三个平动自由度x、y、z和三个转动自由度a、b、q。如果刚体运动存在某些限制条件，自由度会相应减少。
　　热力学中：分子运动自由度就是决定一个分子在空间的位置所需要的独立坐标数目。
　　统计学中：在统计模型中，自由度指样本中可以自由变动的变量的个数，当有约束条件时，自由度减少。自由度计算公式：自由度=样本个数-样本数据受约束条件的个数，即df = n - k（df自由度，n样本个数，k约束条件个数）
　　我们当然最关心的还是统计学里面的自由度的概念。这里自由度的概念是怎么来的呢？

一些文献的说法也是林林总总。
　　金志成实验设计书中的定义：能独立变化的数据数目。只要有n-1个数确定，第n个值就确定了，它不能自由变化。所以自由度就是n-1。自由度表示的是一组数据可以自由表化的数量的多少。
　　通俗点说，一个班上有50个人，我们知道他们语文成绩平均分为80，现在只需要知道49个人的成绩就能推断出剩下那个人的成绩。你可以随便报出49个人的成绩，但是最后一个人的你不能瞎说，因为平均分已经固定下来了，自由度少一个了。
　　自由度的设定是出于这样一个理由：在总体平均数未知时，用样本平均数去计算离差会受到一个限制——要计算标准差就必须先知道样本平均数，而样本平均数和n都知道的情况下，数据的总和就是一个常数了。所以，“最后一个”样本数据就不可以变了，因为它要是变，总和就变了，而这是不允许的。至于有的自由度是n－2什么的，都是同样道理。
　　n-1是通常的计算方法，更准确的讲应该是n-k，n表示“处理”的数量，k表示实际需要计算的参数的数量。如需要计算2个参数，则数据里只有n-2个数据可以自由变化。例如，一组数据，平均数一定，则这组数据有n-1个数据可以自由变化；如一组数据平均数一定，标准差也一定，则有n-2个数据可以自由变化。df=n-k的得出是需要大量的数理统计的证明的。太复杂的情况，就不讨论了。

Answer 2

可以看出有观测值31个，变量1-4共四个，所以自由度为31-4-1=26