几秒钟的优化过程结束后，让我们来看一下优化的结果： /opt optlist,all 图 3 优化结果 上图中左右带*的 SET 22 是最优解， 由此可以看出， 要想在表面积一定的情况下使水杯 容积最大，的确有这样一个规律 H=D=2*R。有兴趣的同志可以用求极值的方法演算一下， 一定会得到相同的答案。 ANSYS 的优化模块是用来求解工程分析中的优化例子的，但上面一个例子说明即使这样 于工程毫无关系纯数学极值问题，也能够轻松求解。不过在细节处会有一些技巧，后面再仔 细分析。 （其实用 ANSYS 的优化模块完全能解决数学上比较负责的极值问题，不过现在有了 Matlab、Mathematica，大概也没有人愿意来用 ANSYS 献丑了）。 1.2 ANSYS 优化设计基础 前面写了一个例子，来说明 ANSYS 的基本优化过程。在这一节中，我们结合这个例子 来说明一下优化模块中的一些概念。 优化模块中的三大变量： 1.2.1 优化模块中的三大变量： 设计变量（ ） 设计变量（DV）：即自变量。例子中的 opvar,R,dv,1,10,1e-2 就是用来定义一个设计变 量 R，其上限为 10，下限为 1，公差为 10-2（公差和优化过程的收敛有关）。ANSYS 优化 模块中允许定义不超过 60 个设计变量。 状 态 变 量 （ SV ） ： 用 来 体 现 优 化 的 边 界 条 件 ， 是 设 计 变 量 的 函 数 。 例 子 里 面 opvar,S,sv,,100,1e-2 就是定义了一个状态变量 S，它的上限为 100，无下限，公差为 10-2。从 文件 volu.inp 中可以看到，S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R。可见，定义这样一个状态变量，即 是限制水杯的表面积（可以认为表示材料的多少）不大于 100。在 ANSYS 优化模块中用户 可以定义不超过 100 个状态变量。 目标函数（ 目标函数（OBJ）：最终的优化目的。它必须是设计变量的函数，而且只能求其最小值。 ） 看到 volu.inp 里面目标函数的定义了吧 V=10000/(3.14*R*R*H)，为了把求最大体积转化为 求最小值，只好对它求倒数了；如果知道目标函数的上限，还可以用一个大数减目标函数的 方法来转换。例子中 opvar,V,obj,,,1e-2 就是定义了一个目标函数 V，它的公差是 10-2。 1.2.2 ANSYS 优化模块中的两种求解模式 ANSYS 优化模块的求解有两种运行模式，一种是在 GUI 方式下运行，即已经打开 ANSYS 的分析界面后进行分析；另一种是 Batch 模式，无需打开 ANSYS 分析界面，后台运行求解。 前面例子的运行过程其实就是一个典型的 GUI 方式体现， 它涉及到两个重要的文件： 一 个就是类似 volu.inp 的 ANSYS 分析文件，如果是一个工程问题，该文件中应该有参数定 义、参数建模、求解、结果提取、目标函数赋值的一个全过程（由于优化求解是一个不断跌 代的过程， ANSYS 分析文件其实是包涵了一个完整的循环） 另一个文件是类似 optvolu.inp 。 的优化控制文件 基本语句就那么几条， 优化控制文件， 无非是定义三大变量、 优化方式、 优化控制等几条， 优化控制文件 用户拿过去稍稍替换下就可以用在不同的问题上。注： （ 细心的读者可能会提问， 既然 ANSYS 分析文件包涵了一个完整的循环， 但是整个优化过程中是要求设计变量不断改变的， 每次循 环都有一个参数重定义的过程， 不会使设计变量恢复初始值吗？这一点勿用担心， 正是由于 有了另一个优化控制文件，优化过程只在第一次进行完全的参数定义工作，在后续循环中。
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