一个n维空间的简单能量和波函数该怎么写?

如题所述

能量把所有维度能量直接相加(不要忘了零点能),波函数就所有维度各自对应的波函数直接相乘就完了啊。当然三维各向同性谐振子还存在一种用球谐函数来写的表示。
对应于一个s维各向同性谐振子,E(n1,n2....ns)=(n1+n2+...+n2+s/2)hw
所有N=n1+n2+....+ns相等的态简并,这个态的简并度等价于求N分成s个数(可以是0,顺序有关)的分法,下面我们来求这个数。
上面这个问题等价于把N+s分成s个非零的数之和(最后分完了我们再让每个数减1就行),然后这个问题就等价于在N+s个点之间插(s-1)块分割板的方法,答案就是C(s-1,n+s-1)=C(n,n+s-1)
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