首先，我们需要理解除法和乘法的运算顺序。在没有括号的情况下，除法和乘法是从左到右进行的。
所以，我们可以先计算a÷b,得到的结果再乘以c,即a÷b×c。
然后，我们计算b÷c,得到的结果再除以a,即b÷c÷a。
根据除法的性质，我们知道除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以b÷c÷a=b×(1/c)×(1/a)=b×(1/a)/c。
但是，我们的目标是证明a÷b×c=a÷(b÷c) =0=0,所以我们需要消去等式两边的c。
由于等式左边已经没有c,我们可以直接比较等式两边的b÷a。
如果a≠0,那么b÷a≠0(因为任何非零数除以自己都等于1),所以我们无法直接比较这两个表达式。
但是，如果a=0,那么等式两边都等于0,所以我们可以得到a÷b×c=a÷(b÷c)。
所以，我们证明了a÷b×c=a÷(b÷c) 当且仅当 a=0。
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