双曲线焦半径公式是什么意思啊?

Question

如题所述

Answer 1

焦半径公式的倾斜角公式如下：

利用双曲线的第二定义：设双曲线其左右焦点，则由第二定义：同理即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式，同理有焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式。

其中分别是双曲线的下上焦点。注意：双曲线焦半径公式与椭圆的焦半径公式的区别在于其带绝对值符号，如果要去绝对值，需要对点的位置进行讨论。

双曲线的焦半径及其应用：

1、定义：双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。

2、已知双曲线标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1，且F1为左焦点，F2为右焦点，e为双曲线的离心率。

3、从代数上说，双曲线是在笛卡尔平面上由如下方程定义的曲线，使得这里的所有系数都是实数，并存在定义在双曲线上的点对（x, y）的多于一个的解。注意在笛卡尔坐标平面上两个互为倒数的变量的图像是双曲线。双曲线的图像无限接近渐近线，但永不相交。

扩展资料

相关结论

A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y1=2px上，则有：

① 直线AB过焦点时，x1x2 = p²/4 ， y1y2 = -p²；

（当A，B在抛物线x²=2py上时，则有x1x2 = -p² ， y1y2 = p²/4 ， 要在直线过焦点时才能成立）

② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）1]=（x1+x2）/2+P。

③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））。

④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）。