log公式大全的计算公式如下：
1、loga（MN）=logaM+logaN：这个公式表明，当底数相同的时候，两个数的乘积的对数等于这两个数的对数的和。证明如下：设底数为a，则loga（MN）=log（a^n*m）=nlog（a）+log（m），logaM=log（m），logaN=log（n）。因此，loga（MN）=logaM+logaN。
2、loga（M/N）=logaM-logaN：这个公式表明，当底数相同的时候，两个数的商的对数等于这两个数的对数的差。证明如下：设底数为a，则loga（M/N）=log（m/n）=log（m）-log（n）。因此，loga（M/N）=logaM-logaN。
3、logaNn=nlogaN：这个公式表明，当底数相同的时候，一个数的n次方的对数等于这个数的对数的n倍。证明如下：设底数为a，则logaNn=log（n^n）=nlog（n），nlogaN=nlog（n）。因此，logaNn=nlogaN。
log公式的应用：
1、求解指数方程：当需要求解指数方程时，使用对数公式可以简化计算过程。例如，如果要求解方程2^x=8，可以通过对数公式将指数方程转换为线性方程，从而更容易地求解x的值。在这个例子中，log2（8）=x，通过查对数表或使用计算器可以求得x=3。
2、计算复利：在金融和经济学中，对数公式可用于计算复利。例如，假设本金为P，年利率为r，经过t年后的本利和为A，则A=P（1+r）^t。如果每年的利息可以按复利计算，则可以使用对数公式来求解每年的利息。在这个例子中，log（A/P）=log（1+r）+log（1+r）+...+log（1+r）（共t个），从而可以求得每年的利息。
3、计算排列组合数：在概率论和统计学中，对数公式可用于计算排列组合数。例如，如果有n个不同的元素，要从中取出k个元素进行排列，则排列数P（n，k）=n！/（n-k）！。如果n和k都很大，则使用对数公式可以更方便地计算排列数。
在这个例子中，log（P（n，k））=log（n！）-log（（n-k）！）=n*log（n）-（n-k）*log（n-k）。通过使用对数公式，可以避免计算阶乘，从而简化计算过程。