如何求方案数？

Question

如题所述

Answer 1

在排列组合不平均分组的问题中，如果将n个元素分成m组，每组元素个数不同，而且不能有空组，则可以使用斯特林数计算方案数。斯特林数的计算公式为：
S（n，m） = 1/m！* ∑（k=0）^m （-1）^k * C（m，k） * （m-k）^n
其中，C（m，k）表示从m个元素中选取k个元素的组合数，即C（m，k） = m！/k！（m-k）！。
在计算斯特林数的过程中，需要使用组合数C（m，k），而在计算C（m，k）时，需要用到A22，即2的阶乘。这是因为：
C（m，k） = m！/k！（米-k）！= A_m^k / A_k^k = A_m^k / A_k
其中，A_m^k表示从m个元素中选取k个元素的排列数，即A_m^k = m!/(m-k)!。
因此，在计算排列组合不平均分组问题时，需要使用斯特林数公式中的组合数C(m,k)，而在计算C(m,k)时需要用到A22，即2的阶乘。