双曲线上的点到焦点的距离等于什么

Question

如题所述

Answer 1

双曲线上点到焦点距离叫焦半夕径。双曲线有两支，所以焦半径需分类。
当点p在双曲线右支上。F1，F2为左右焦点。
PF1＝ed＝e（x十a＾2／c）＝eX十a。
PF2＝e（x一a＾2／c）＝eX一a。当点P在双曲线左支上。PF1＝e（一a＾2／c一x）＝一a一eX。PF2＝e（a＾2／c一X）＝a一eX。
双曲线点到距离的公式是：lPF1l一lPF2l＝2a，且焦点在x轴双曲线的标准方程是x的平方／a的平方一y的平方／b的平方＝1，这里的a是从双曲线的中心到最近的分支的顶点的距离。