4介行列式D为下面的式子，求D的代数余子式A（14）

Question

如题所述

Answer 1

D=
|
1,0,-3,7;
0,1,2,1;
-3,4,0,3;
1,-2,2,-1
|
A14，即a14的代数余子式=
(-1)^(1+4)*
|
0,1,2;
-3,4,0;
1,-2,2
|
=-1*
(0*4*2+1*0*1+2*(-2)*(-3)-2*4*1-1*(-3)*2-0*(-2)*0)
=-(0+0+12-8+6-0)
=-10

检验：
按第一列展开，
=-1*
(
-(-3)*(1*2-(-2)*2)+1*(1*0-2*4)
) 此步如按列展开，可心算，从而省略，直接得到下式。
=-(3*6-8)
=-10

检验二：
将
0,1,2;
-3,4,0;
1,-2,2
复制，调用菜单-编辑-选择性（快键是alt-ES）贴入到excel的A1单元格成为文本，
再调用菜单-数据-分列（快键是alt-DE），按逗号、分号分列，成为
0 1 2
-3 4 0
1 -2 2
在其它任意单元格输入函数
= MDETERM(A1:C3)
返回其行列式值，为10
注：determ 意即行列式。excel中表示矩阵(matrix)的运算，前面都加了字母M

Answer 2

代数余子式是相应的余子式乘以一个系数。
∴ A14=(-1)^(1+4)*|0 1 2| = -|0 1 2|
-3 4 0 -3 4 0
1 -2 2 1 -2 2

你的那个结果差一个 负 号。追问

这个余子式不就是把第一行第四列给去掉，在加一个负号吗？

这个答案看不明白！

追答

是啊。可你的图中并没有加那个负号啊？

你有什么不明白的，你说清楚唦！也许我能够解答明白呢？（写出 《代数余子式》就是那样写，因为代数余子式仍然是一个 行列式）

追问

加上负号我得出结果和答案不一样，我算的是-10结果为-14麻烦一下，我能看一下你的解题步骤吗？看看我到底哪里错了

追答

你是说计算这个《代数余子式》的值？（你整个式子又没给全，肯定做不成。）

A1=-[0*4*2+1*0*1+2*(-2)*(-3)-2*4*1-1*(-3)*2-0*(-2)*0]
=-(0+0+6-8+6-0)
=-(4)=-4

追问

题目给全啦啊！