数学七年级上节节高71 72的选择与应用题的答案 问题补充：二：一个管道甲14天完成，乙18天完成，丙12天完

Question

二：一个管道甲14天完成，乙18天完成，丙12天完成。前7天由甲乙两人合作但乙中途离开一会，后两天由乙丙合作完成，问乙中途离开几天？？

Answer 1

设完成工作为单位1
则甲的工作效率为1/14，乙的工作效率为1/18，丙的工作效率为1/12
则甲一共完成了：7*1/14=1/2
丙一共完成了：2*1/12=1/6
故乙一共完成的工作为：1-1/2-1/6=1/3
后两天乙完成的工作为：2*1/18=1/9
若乙前面离开一共完成的工作为：1/3-1/9=2/9
则乙之前工作的天数为：2/9÷1/18=4
故乙中途离开了：7-4=3天

Answer 2

总工作量为1，甲的效率为1/14,乙的效率为1/12，丙的效率为1/12，设乙离开x天
（1/14+1/18）（7-x）+1/14x+2（1/18+1/12）=1
x=3

Answer 3

1）乙、丙后2天的工作总量：
2*（1/18+1/12）=5/18

2）甲乙前7天的工作总量应为：
1-5/18=13/18

3）甲的工作量：
7*1/14=1/2

4）乙的实际工作量：
13/18-1/2=2/9

5）乙的实际工作时间：
2/9除以1/18=4天

6）休息的时间
7-4=3天

Answer 4

解：设乙中途离开x 天，可以列方程
(1/14+1/18)*(7-X)+1/14X+(1/18+1/12)*2=1
解得X=3 答：乙中途离开3天。
此题用一元一次方程解题非常简单。