矩阵特征值的求解方法主要遵循以下步骤：
建立特征值方程：
首先，需要构造特征值方程。这通常通过将矩阵A减去λ乘以单位矩阵I来实现，即。然后，计算这个矩阵的行列式，并令其等于零，即|λI A| = 0。这个方程就是特征值方程。
展开行列式：
接下来，需要展开这个n阶行列式。这将得到一个关于λ的n次多项式方程。这个方程是求解特征值的关键，因为它包含了所有可能的特征值作为方程的解。
解方程求特征值：
最后，解这个n次多项式方程。方程的解就是矩阵A的特征值。值得注意的是，只有方阵才有特征值。此外，特征值可能有重复，即存在重根的情况。
总结： 矩阵特征值是通过求解特征值方程得到的，这个方程是通过将矩阵A减去λ乘以单位矩阵I的行列式等于零来构造的。 展开行列式后，得到一个关于λ的n次多项式方程，解这个方程就可以得到矩阵A的特征值。