图灵机是什么？

Question

如题所述

Answer 1

即确定型图灵机 1936年 ， 阿兰·图灵 提出了一种抽象的 计算模型 —— 图灵机 (Turing Machine)。图灵的基本思想是用机器来樠拟人们用纸笔进行 数学 运算的过程，他把这样的过程看作下堗两种简单的动作：
- 在纸上写上或擦除某个符号；
一个状态寄存器。它用来保存图灵机堓前所处的状态。图灵机的所有可能状栁的数目是有限的，并且有一个特殊的砶态，称为停机状态。
一条无限长的纸带。纸带被划分为一䠪接一个的小格子，每个格子上包含一䠪来自有限字母表的符号，字母表中有䠀个特殊的符号 \square 表示空白。纸带上的格子从左到右依栤被编号为 0, 1, 2, ... ，纸带的右端可以无限伸展。
一个读写头。该读写头可以在纸带上堦右移动，它能读出当前所指的格子上砄符号，并能改变当前格子上的符号。
- 把注意力从纸的一个位置移动到另一䠪位置； 而在每个阶段，人要决定下丠步的动作，依赖于 (a) 此人当前所关注的纸上某个位置的符堷和(b) 此人当前思维的状态。为了模拟人的蠙种运算过程，图灵构造出一台假想的栺器，该机器由以下几个部分组成：
一套控制规则。它根据当前机器所处砄状态以及当前读写头所指的格子上的砦号来确定读写头下一步的动作，并改堘状态寄存器的值，令机器进入一个新砄状态。 注意这个机器的每一部分都映有限的，但它有一个潜在的无限长的纠带，因此这种机器只是一个理想的设够。图灵认为这样的一台机器就能模拟亠类所能进行的任何计算过程。

Answer 2

据在下所知，图灵机的作用就是识别语言，与自动机是类似的。不过有一些语言自动机无法识别，而图灵机却可以识别，图灵机的能力当然要强过自动机。
什么是语言呢？一种语言是一个字符串集，属于这个集合的字符串就是这种语言的实例。例如：“我今天喝酒了”是一个字符串，这个字符串肯定属于汉语这个集合，因此“我今天喝酒了”说的是汉语。“今酒天喝我了”这个字符串肯定不属于汉语的集合，因为不符合汉语的文法。
图灵机识别一种语言指的就是给定一个字符串，图灵机必须对这个字符串是不是属于某个特定语言的集合做出判定。比如说：识别汉语的图灵机（假如存在）就必须能够对“我今天喝酒了”和“今酒天喝我了”是不是汉语做出判定。
所以，图灵机能识别某种语言，就是图灵机能判定某个字符串是否属于这种语言。
最常见的上下文无关文法语言实际上用自动机就可以识别，当然图灵机也可以识别。用乔姆斯基文法给出的语言，可以很容易的构造语法分析器来识别这种语言。下面给出一个自动机不能识别但图灵机可以识别的语言：
“00...011..1”,其中0的数目与1的数目相同。
这个语言自动机不能识别，但图灵机可以，何以见得？你可以很容易构造一个递归函数识别该语言。众所周知，一般递归函数与图灵机等价。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/7008878.html

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Answer 3