在rt三角形abc中角acb＝90角bac＝60 de垂直平分bc垂足为点d交ab于点e，点f在d

Question

在rt三角形abc中角acb＝90角bac＝60 de垂直平分bc垂足为点d交ab于点e，点f在de的延长线上且af＝ce

Answer 1

解：
四边形ACEF为菱形。
理由：
∵DE垂直平分BC
∴DE∥AC
∴E为AB中点，
即：AE=（1/2）AB
又∠BAC=60°，∠ACB=90°
∴AC=（1/2）AB
∴△ACE为等边三角形。
∴CE=AE，∠AEC=60°，
∵AC∥DF
∴∠DEC=∠EAC=60°
∴∠AEF=180°-60°-60°=60°
又∵AF=CE
∴AF=AE
∴△AEF为等边三角形。
∴EF=AE
又AC=AE，AC∥EF
∴AC∥且=EF
∴四边形ACEF为平行四边形
又AC=CE
∴平行四边形ACEF为菱形。
证毕。

Answer 2

芬芳士大夫似的方式发生