第1个回答 2014-05-19
三元一次方程的解题思路是消元，可以用代入消元法或加减消元法。先消掉其中的一个未知数，化成二元一次方程组，再求出这个二元一次方程组的解，将解出的两个未知数的值代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值即可。
高中数学中最常见的是试根法，也就是说当方程可以看出一根时（比如x=1)，就可化为(x-1)(ax-b)(cx-d)=0的形式，具体算发就和算除法时一样。例如求6x^3-17x^2+14x-3=0的解时，可试出1是方程的一个解，然后把（6x^3-17x^2+14x-3）作为被除数，（x-1）作为除数，两项两项看，并把最前面的项的系数化为和被除数一样，即（x-1）先乘以6x^2，得6x^3-6x^2 , 用 -17x^2减 -6x^2=-11x^2，再与下一项+14x连看便是-11x^2+14x,这时（x-1）再乘以 -11x得-11x^2+11x,用14x减11x得3x,3x再与最后的-3连看便是3x-3,(x-1)再乘以3，综上，除得的结果便是 6x^2-11x+3,可化为（3x-1)(2x-3),则原式可化为(x-1)(3x-1)(2x-3)=0,方程的解一目了然。