第1个回答 2014-05-19
三元一次方程的解题思路是消元,可以用代入消元法或加减消元法。先消掉其中的一个未知数,化成二元一次方程组,再求出这个二元一次方程组的解,将解出的两个未知数的值代入原方程组中的任一方程,求出另一个未知数的值即可。
高中数学中最常见的是试根法,也就是说当方程可以看出一根时(比如x=1),就可化为(x-1)(ax-b)(cx-d)=0的形式,具体算发就和算除法时一样。例如求6x^3-17x^2+14x-3=0的解时,可试出1是方程的一个解,然后把(6x^3-17x^2+14x-3)作为被除数,(x-1)作为除数,两项两项看,并把最前面的项的系数化为和被除数一样,即(x-1)先乘以6x^2,得6x^3-6x^2 , 用 -17x^2减 -6x^2=-11x^2,再与下一项+14x连看便是-11x^2+14x,这时(x-1)再乘以 -11x得-11x^2+11x,用14x减11x得3x,3x再与最后的-3连看便是3x-3,(x-1)再乘以3,综上,除得的结果便是 6x^2-11x+3,可化为(3x-1)(2x-3),则原式可化为(x-1)(3x-1)(2x-3)=0,方程的解一目了然。