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一道高等数学题,关于偏导数的
希望有过程
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推荐答案 推荐于2016-10-05
首先,令xy=u,e^x=v,然后如下:
无论Z对谁求导,也无论求了几阶导,求导后的函数与
原函数
拥有相同的结构,所以f'(u)对y求导用的依然是Z的结构,图如下
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其他回答
第1个回答 2014-08-03
z=f(xy, e^x).
令 u=xy, v=e^x, 则
z'<x>=f'<u>u'<x>+f'<v>v'<x>=yf'<u>+e^xf'<v>,
z'<y>=f'<u>u'<y>+f'<v>v'<y>=xf'<u>,
z''<yy>=x(f''<uu>u'<y>+f''<uv>v'<y>)=x^2f''(uu).
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首先,令xy=u,e^x=v,然后如下:无论Z对谁求导,也无论求了几阶导,求导后的函数与原函数拥有相同的结构,所以f'(u)对y求导用的依然是Z的结构,图如下
一道高等数学
求
偏导数的
题 求详细解题过程
答:
令u=x^3+3y^2 du/dx=3x^2 du/dy=6y 则z=f(u)dz/dx=dz/du*du/dx=f'(u)*3x^2 dz/dy=dz/du*du/dy=f'(u)*6y d^2z/dx^2=d(dz/dx)/dx=f'(u)*6x+f''(u)*3x^2*3x^2=f'(u)*6x+f''(u)*9x^4 d^2z/dxdy=d(dz/dx)/dy=f''(u)*6y*3x^2=f''(u)*1...
高等数学偏导数
。
答:
(2) z=√ln(xy), z'<x>=1/[2x√ln(xy)], z'<y>=1/[2y√ln(xy)].(3) z=(1+xy)^y, z'<x>=y^2(1+xy)^(y-1),lnz=yln(1+xy), z'<y>/z=ln(1+xy)+xy/(1+xy),z'(y>=(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)].(1) z=arctan(y/x), z'<x>=-...
《
高等数学
》8.2
偏导数
答:
对于函数的复杂性,比如初等函数,混合
偏导数的
顺序通常可以互换,这是
微积分
的一个美妙特性。如 \( h(x,y) = \sin(xy) \),其混合偏导 \( h_{xy} \) 和 \( h_{yx} \) 相等,体现了函数对称的局部特性。深入学习更多高阶偏导数和混合
偏导的
技巧,可以让你在解决实际问题时更加游刃有...
高等数学偏导数
答:
dz/dt = ∂(y/x) /∂x * dx/dt + ∂(y/x) /∂y * dy/dt = -y/x² * e^t + 1/x *(-2e^2t)= -(1-e^2t)/e^2t *e^t + 1/e^t *(-2e^2t)= -e^(-t) +e^t -2e^t = -e^(-t) -e^t 所以选择答案C ...
高等数学
:求
偏导数,
请写解题过程,谢谢!
答:
遇x就对x求导,遇y就对y求导,遇z就对z求导.整理后,dx前的就是对x的
偏导,
dy前的就是对y的偏导.dz=1/2*1/(x^2 y^2)*(2xdx 2ydy)对x的偏导是x/(x^2 y^2)。对y的偏导是y/(x^2 y^2)。*表示乘。
请教一下
高等数学
中的求
偏导数的
一题。
答:
3x) (1)ln Z = 3x ln(x+2y) 两边对 x
求偏导
:(∂Z/∂x)/Z = 3ln(x+2y)+3x/(x+2y) (2)解出: (∂Z/∂x) = 3[ln(x+2y) + x/(x+2y)](x+2y)^3x (3)
高等数学
求
偏导数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高等数学偏导题目
答:
解:1。所求面积=∫(0,1)(2x-x)dx+∫(1,2)(2x-x²)dx =(x²/2)│(0,1)+(x²-x³/3)│(1,2)=1/2+4-8/3-1+1/3 =7/6 2。∵z=y^x=e^(xlny)∴z
关于
x的
偏导数
δz/δx=δ[e^(xlny)]/δx =e^(xlny)*lny =y^x*lny z关于y的偏导数δ...
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