朋友，我反复阅读了你对此次交通事故善后处理过程中的经过后，感到你们事故的双方都缺少基本的交通事故处理的常识，是酿成后患的原因。事已至此，我们来探讨一下解决问题的方法吧。
按照《道路交通事故处理程序规定》的相关规定，发生了交通事故后，就应该立即报警，而不是双方更改事故的类别和性质进行私卫；在事隔数日后发生了纠纷后，再想找交警部门出面解决。就使原本责任明确，案情简单的一起交通事故变成了纠缠不清的纠纷了。
当然，根据《规定》的相关条款的第十二条之规定
当事人未在道路交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应当按照本规定第十条的规定予以记录，并在三日内作出是否受理的决定。经核查道路交通事故事实存在的，公安机关交通管理部门应当受理，并告知当事人；经核查无法证明道路交通事故事实存在，或者不属于公安机关交通管理部门管辖的，应当书面告知当事人，并说明理由。
从上述的相关条款中我们不难明白，现在要在事后找交警出面来处理，是要经过较为麻烦的程序和手续，并需要你提供相应的证据，才可能得到交警部门的受理。当然，唯一的办法就是按照相关规定来办理吧。就看你的“运气”了哈。
不过，在你向当地交警提出诉求后，应该准备相应的人证，物证，和书面证据，以及对方给付部分医药费的原始凭证哈。并还需将事发地属于你地哪一个交警分局管辖，才可以对号入座去向负责管辖的交警部门提出请他们受理的要求。
在车祸较多的实际中，可能你一踏进人声鼎沸，人来人住的交警队办公室，你就可能会知难而退了。看到那些按正常程序进行的各类案子，交警们繁忙之至，可能要顾及你这种事后才报案的案子，应该说难度是较大的哈。还是去试一试吧！旦愿你走运哈。
追问谢谢你的回答,需然没有真正的解决这件事,但您还是给我上了宝贵的一课.再次感谢你！