因警察脸部抓伤而被羁押在看守所的，应该是涉嫌妨害公务罪而被刑事拘留或逮捕了。
根据刑法规定，构成妨害公务罪的，法定量刑为处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金，所以最严重的刑罚是被判处有期徒刑三年。
根据刑法对缓刑的适用条件的规定，对于被判处三年或三年以下有期徒刑、拘役的罪犯，可以适用缓刑，但是否适用，要由法院根据具体案情依法判决确定。
作为家属，如果想为当事人争取缓刑的，应该及时委托辩护律师介入处理，并积极对被害人进行赔偿，争取取得被害人的谅解。
《刑法》
第七十二条 【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻；
(二)有悔罪表现；
(三)没有再犯罪的危险；
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。
第二百七十七条 【妨害公务罪】以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，依照第一款的规定从重处罚。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考