斜二测直观图与原图的面积关系是什么？

Question

如题所述

Answer 1

关系：斜二侧画法的面积是原来图形面积的√2/4倍。

因为原来的高变成了45°的线段，且长度是原高的一半，因此新图形的高是这个一半线段的√2/2倍，故新高是原来高的√2/4，而横向长度不变，所以面积变为原面积的√2/4。

1、不变的：平行关系，与x轴平行或重合的线段长度。    

2、变化的：垂直关系，角的大小，一般线段的长度。

3、平行依旧垂改斜，横等纵半竖不变，眼见为实遮为虚，空间观感好体现。

4、画几何体的直观图，比画平面图形的直观图，多画一个与x轴，y轴都垂直的z轴，并且使平行于z轴的线段的平行性和长度都不变。

斜二测画法

1、建立直角坐标系：在已知平面图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O。

2、画出斜坐标系：在画直观图的纸上（平面上）画出对应的x'轴和y'轴，两轴相交于点O'，且使∠x'O'y' =45度（或135度）它们确定的平面表示水平平面。

3、画对应图形：在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x'轴，长度保持不变；z轴也保持不变，在已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y'轴，且长度为原来一半。

以上内容参考：百度百科-斜二测直观图

Answer 2

斜二测直观图与原图的面积关系可以通过一个比例因子来表示。斜二测直观图是一种用于绘制三维物体在平面上的投影图，常用于工程制图和建筑设计中。在斜二测直观图中，物体的长度、宽度和高度会进行缩放和投影，因此在这种投影图上测量的长度并不等于真实物体的长度。
设原物体的长度为L、宽度为W、高度为H，而斜二测直观图中的相应长度为L'、宽度为W'、高度为H'。则斜二测直观图与原图的面积关系为：
面积比 = (L' * W') / (L * W)
这个面积比是在绘制斜二测直观图时用于缩放物体的长度和宽度，以便将三维物体投影到二维平面上。需要注意的是，面积比是一个无单位的比例因子，它仅表示斜二测直观图中的长度和原图中的长度之间的比例关系。
同样的，斜二测直观图与原图的体积关系也可以用类似的比例因子表示：
体积比 = (L' * W' * H') / (L * W * H)
在绘制斜二测直观图时，根据物体的实际尺寸和投影比例，可以通过面积比和体积比来计算所绘制的斜二测直观图的长度、宽度和高度与实际物体的长度、宽度和高度之间的关系。本回答被网友采纳

Answer 3

斜二测是一种用于绘制三维物体的图形方法，它可以将三维物体在二维平面上展示出来。在斜二测图中，物体的长、宽、高都有所缩小，因此斜二测图中的物体面积和原物体面积是不同的。具体来说，斜二测图中的物体面积会比原物体面积小。

这是因为斜二测图是一种透视投影，而透视投影会使得近处的物体显得比远处的物体更大。在斜二测图中，物体的长度、宽度、高度都是按比例缩小的，但是在透视投影中，靠近观察者的部分会更大，因此斜二测图中的物体面积会比原物体面积小。

需要注意的是，斜二测图与原图的面积比例是不变的。也就是说，如果我们知道了斜二测图中某个面的面积和原物体中同一面的面积比例，就可以通过比例关系计算出原物体中该面的面积。

Answer 4

斜二测直观图是通过将物体在水平平面上投影到斜二面上，再将其投影到垂直平面上形成的图形。斜二测直观图与原图的面积关系可以通过投影关系来确定。如果原图是一个平面图形，且斜二测直观图是在垂直平面上观察的投影图形，则两者的面积是相等的。但如果原图是一个立体体积图形，则其在斜二测直观图上的面积会发生缩小，因为斜二测直观图是通过投影形成的。因此，面积关系会发生变化，直接通过观察斜二测直观图的面积无法准确得出原图的面积。