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线性微分方程中的“线性”是什么意思?
如题所述
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推荐答案 2020-02-03
线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制.
也就是说y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制.
形式如(y')²+p(x)y+q(x)=0, y'+p(x)y²+q(x)=0等形式的就不再是
线性方程
.
为了更好的理解.可以这样打个比方,对于曾经学过的
一次函数
ax+by+c=0,ab不同时为0.
只要把其中的x和y换成微分方程中的y'和y即可,变换后的方程即为
线性微分方程
.
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微分方程中的线性
,指的
是什么意思?
答:
微分方程中的线性,
指的是y及其导数y'都是一次方
。如y'=2xy。非线性,就是除了线性的。如y'=2xy^2。线性方程:在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程。可以理解为:即方程的最高次项是一次的,允许有0次项,但不能超过一次。比如...
线性微分方程的线性是什么意思
答:
在微积分和微分方程中,
线性通常用来描述一个方程或一个系统满足线性性质
。对于线性微分方程,它是指方程中未知函数及其导数(或微分)之间的关系是线性的。具体来说,线性微分方程的形式可以写为:a_n(x) y^(n) + a_(n-1)(x) y^(n-1) + ... + a_1(x) y' + a_0(x) y ...
线性微分方程中的线性啥意思
答:
线性就是只有两种运算,第一种,常数*参量,第二种 参量+参量
比如微分方程中间,一定是ay''+by'+cy+d=0 不会有 y*y'这种项,更不会有lny‘这种项
线性微分方程中的线性是什么含义?
~~
答:
所谓线性,
就是F(MA+NB)=MF(A)+NF(B),M.N是常数 只要满足这个的方程都是线性方程
,也就是说,线性方程的解满足叠加原理。而非线性方程不满足这个原理。所谓阶数,是方程种函数对自变量求导的最多的次数。无论求导多少次,求导这个过程是线性过程。
什么是线性微分方程?
答:
微分方程中的线性,
指的是y及其导数y'都是一次方
。如y'=2xy。2.非线性,就是除了线性的。如y'=2xy^2。对于线性微分方程,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减...
线性微分方程中线性是什么意思?
说的具体一点最好举个线性和非线性的例子...
答:
直观的讲这里的
线性是
指得
微分方程是
一个关于变量及其导数多项式的形式,比如xdy,x^2dy,xydx,xy'这种,而非线性则是指有的项并非是这种形式,比如x^y,expy,(dy)^x,ln(dy)。举个例子:xy+3y'+4yy''=5x+2,所有的项都是关于y的多项式的形式,那么它是线性的。y'^x+4y+x/y=5,...
线性微分方程
和非线性的区别
是什么?
答:
线性微分方程和非线性的区别是微分方程中的线性,
指的是y及其导数y'都是一次方
。非线性就是除了线性的,在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。对于线性微分方程,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算。不是线性...
什么是线性微分方程
,它与非
线性微分方程的
主要区别
是什么?
答:
1.微分方程中的线性,
指的是y及其导数y'都是一次方
。如y'=2xy。2.非线性,就是除了线性的。如y'=2xy^2。所谓的线性微分方程 linear differential differentiation,其中 A、只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;B、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;C、函数本身...
微分方程中什么
叫做
线性?
这个为什么不是线性
答:
线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的
,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制.也就是说y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制.形式如(y')²+p(x)y+q(x)=0, y'+p(x)y²+q(x)=0等形式的就不再是线性方程.为了更好的理解.可以这样打个...
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